国家自然科学基金(10961019)
- 作品数：33 被引量：21H指数：3
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- 具有内部奇异点的实系数微分算子的自共轭域
- 2013年
- 研究了一类带有内部奇异点的实系数微分算子自共轭域的描述问题.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算子的自共轭域的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定.
- 葛素琴王万义
- 关键词：微分算子
- 带有多点边条件的高阶微分算子的自共轭性
- 2012年
- 研究带有多点边条件的Sturm-Liouville问题,在新的Hilbert空间中,定义与多点边条件中连接特性相关的最大算子和最小算子,建立了带有多点边条件的高阶微分算子自共轭性的解析判别准则.
- 孔欢欢王桂霞晴晴
- 关键词：微分算子
- 微分算式乘积的自伴域的实参数解描述
- 2013年
- 考虑[a,b)上n阶复值系数对称微分算式ly=∑nj=0aj(t)y(j)(t),设其最小算子的实正则型域为Ⅱ(T0(l))∩R=(-1,1)及l2在L2[a,b)中是部分分离的条件下,利用微分方程ly=±λ0y(λ0∈Ⅱ(T0(l))∩R,λ0≠0)的实参数解给出l2的自共轭域的完全解析描述.
- 葛素琴王万义索建青
- 关键词：自共轭域
- 一类自伴微分算子谱是离散的充分必要条件
- 2012年
- 研究了2n阶实系数Euler微分算式生成的对称微分算子,得到了自伴Euler微分算子的系数满足一定条件时其谱是离散的充分必要条件.
- 索建青王万义周立广
- 关键词：离散谱本质谱
- 高阶微分算子在直和空间上的Friedrichs扩张的辛几何刻画
- 2010年
- 通过最大与最小算子域构造了一个辛空间,用辛空间中的完全Lagrangian子流形与对称微分算子自共轭扩张的一一对等关系,研究对称微分算子自共轭域的辛结构,从辛几何的角度给出直和空间上正则型高阶微分算子的Friedrichs扩张域的代数结构.
- 许美珍王万义
- 关键词：辛几何子流形
- 一类高阶微分算子谱的离散性的充分必要条件被引量：3
- 2013年
- 利用算子直和分解的方法和二次型比较的方法,研究一类2n(n≥1)阶微分算子谱的离散性,得到该微分算子的谱是离散的几个充分必要条件.
- 周立广王万义索建青
- 关键词：微分算子离散谱
- 两类四阶微分算子积的自伴性被引量：1
- 2010年
- 本文利用自伴算子的基本理论及矩阵运算,讨论了由不同的两个微分算式D(4)+D(2)qi(t)(i=1,2)(t∈I=[a,b])生成的两个微分算子Li(i=1,2)积L1L2的自伴性问题,并在常型情况下,获得了积算子自伴的充分必要条件。
- 玉林王万义
- 关键词：微分算子自伴
- 一类具有转移条件且边界条件中含有特征参数的四阶微分算子的自共轭性被引量：3
- 2010年
- 研究了一类具有转移条件且边界条件中含有特征参数的四阶微分算子的自共轭性问题.此类问题是在一个适当的Hilbert空间中研究的,需要定义一个与问题相关的算子A,证明算子A不仅是对称的,而且在H中是自共轭的.
- 刘春玲王万义
- 关键词：微分算子特征参数自共轭
- 高校数学教学的思考与实践——读曹之江教授《谈数学及其优教》的启示
- 2013年
- 曹之江教授的《谈数学及其优教》,其中独特的教学思想和教学理念对数学教师的教学行为具有一定的指导作用。教学过程虽然包含教学内容和教学方法两个方面,就数学课堂教学而言,并不只是技术和方法上的问题,若将其深刻的科学和文化上的渊源以及对数学美学内蕴的鉴赏纳入数学教学课堂,不仅可以改善课堂教学效果,激发学生的学习兴趣,而且对学生的综合素质和数学素养的培养与提升都是非常有益的。
- 许美珍王万义王桂霞
- 关键词：数学教学教学实践有效教学
- 一类具有可积系数的四阶J-对称微分算子的本质谱
- 2014年
- 利用算子直和分解的方法和二次型比较的方法,研究了一类具有可积系数的四阶J-对称微分算子的本质谱,得到了其本质谱的存在范围,并且给出了与之相对应的离散谱的存在范围.将具有可积系数的二阶J-对称微分算子的本质谱推广到四阶,使其得到更广泛的应用.最后,对于这类具有可积系数的四阶J-对称微分算子的本质谱提供了简明的实例.
- 彭艳伟王万义邱洁
- 关键词：微分算子本质谱
