中国科学院知识创新工程重要方向项目(KJCX-YW-S02)
- 作品数：12 被引量：45H指数：4
- 相关作者：姚勇徐嘉杨路陈胜利张韬更多>>
- 相关机构：中国科学院成都计算机应用研究所西南民族大学中国科学院研究生院更多>>
- 发文基金：中国科学院知识创新工程重要方向项目国家重点基础研究发展计划国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术电子电信更多>>
- 代数不等式的分拆降维方法与机器证明被引量：4
- 2009年
- 利用双变元对称型所构成实线性空间的特点,设计了一种特殊形式的基,基中元素是非负的.如果一个元在此基下的坐标非负,则该元自身也是非负的.于是要证明某个元非负将被归结为证明其在指定基下的坐标非负.通常坐标中的变元数,少于原对称型的变元数,从而起到了降低维数的作用.对非对称型,可通过对称化转换为对称型来处理.根据该方法编制了Maple通用程序Bidecomp.虽此方法并非完备的,但大量的应用实例表明了此种方法证明多项式型不等式的有效性.
- 陈胜利姚勇徐嘉
- 关键词：代数不等式机器证明
- 基于优化文档频和信息量的特征选择方法被引量：2
- 2009年
- 针对文本分类中几种典型的特征选择方法存在的不足,提出基于优化文档频和信息量的特征选择方法。该方法首先使用优化的文档频方法进行特征选择以降低文本向量的稀疏性,然后利用所提属性的约简算法消除冗余,从而获得较具代表性的特征子集。实验结果表明:该方法同3种经典特征选择方法相比,"互信息"和"统计量"以及"信息增益"都要好。
- 张韬朱颢东
- 关键词：词频粗糙集属性约简
- 用Schur分拆证明一类含参数的不等式被引量：3
- 2009年
- 利用对称多项式的Schur分拆方法,以及单变元多项式实根隔离算法,证明了一个不等式猜想.并将这一方法用于处理一类含有参数的有理对称不等式.
- 徐嘉
- 一类根式型函数全局优化的符号算法被引量：1
- 2008年
- 为了提高形如g=m1u1+m2u2+…+mnun的根式型函数全局优化算法的效率,从根式型函数的有理化入手,讨论了这类根式型函数不等式成立的充要条件。这一充要条件成功地将形如上式的根式型不等式等价转化成了一组有理不等式。将这一条件用于此类根式型函数全局优化的符号算法中,有效地改进了原有的通用算法,从而达到了提高原算法在此类根式型函数上运算效率的目的。
- 徐嘉
- 关键词：全局优化根式函数差分代换
- 基于随机矩阵的差分代换算法的完备化被引量：3
- 2011年
- 本文利用有限核原理,给出了基于随机矩阵的逐次差分代换方法的一个完备化.获得了判定多项式半正定性的完全算法.此算法可进一步应用于计算有理函数的全局最优值.与常用的数值最优化方法不同的是,本方法获得的是精确符号解.
- 徐嘉姚勇
- 关键词：完备化
- 实对称型上的Schur子空间及应用被引量：9
- 2007年
- 本文构作了Schur型多项式,将其作为研究实对称型的基础.研究了具有零点(1,1,...,1)的实对称型形成的子空间,即Schur子空间.建立了这种子空间的构造性理论,并应用于计算(构造)实代数几何中比较关心的对称型正性判定问题,以及给出一些特殊类型的Hilbert第17问题的构造解.
- 陈胜利姚勇
- 广义多项式的Descartes符号法则及其在降维方法中的应用被引量：1
- 2009年
- 一般幂函数的实线性组合称为广义多项式.本文证明了广义多项式的正根数目不超过其系数组的变号数,即广义多项式上的Descartes符号法则成立.应用此结果发展了对称函数不等式证明的降维方法,用发展后的降维方法处理幂平均问题,得到了更优结果.
- 姚勇徐嘉
- 关键词：对称函数
- 一类积分不等式的机器判定被引量：1
- 2011年
- 将一类积分不等式转化为Tarski模型外的齐次对称多项式不等式,该类齐次对称多项式的次数是给定的,变元个数可以是任意多个,并且多项式的系数是与变元个数相关的变系数.这些特点与杨路等人最近提出的几个公开问题密切相关,是比较有代表性的一类齐次对称多项式.然后利用Timofte关于对称多项式不等式判定的降维方法,结合不等式证明软件BOTTEMA及差分代换方法,给出对应的一类Tarski模型外的齐次对称多项式不等式的机器判定算法,从而实现原积分不等式的机器判定.当给定的积分不等式及齐次对称多项式不等式不成立时,可给出具体不成立的数值反例.应用例子表明问题的广泛性及算法的有效性.
- 杨路郁文生袁如意
- 关键词：积分不等式差分代换
- 基于列随机矩阵的逐次差分代换与正半定型的机械化判定被引量：15
- 2010年
- 本文选择列随机平均矩阵Tn作为基本代换矩阵，建立了基于％的逐次差分代换方法．获得了腿翌上正半定型，不定型判定的充要条件．并进一步证明了：正定型的差分代换集序列正向终止．根据这些结果编写的Maple程序TSDS3，能够自动证明代数型不等式，对不成立的不等式总能输出反例．该程序虽可能不停机，但大量的应用实例证实了该方法的实用性．
- 姚勇
- 关键词：终止性
- 差分代换矩阵与多项式的非负性判定被引量：18
- 2009年
- 主要分析了差分代换矩阵的基本性质，证明了存在有限个差分代换矩阵的乘积可以将单位点（1，0，…，0）变换到指定的非负（本原）整点．利用这一结果可以导出R^n＋上判定半正定型的充要条件．根据此充要条件建立的算法（TSDS）可能不停机，针对不停机的情况，再给出一些判定半正定型的充分条件．
- 杨路姚勇
- 关键词：终止性
