国家自然科学基金(10771228)
- 作品数：12 被引量：31H指数：3
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- 集值优化问题的真有效性与向量似变分不等式
- 2008年
- 研究广义锥预不变凸集值映射优化问题(SVOP)的真有效解对的最优性条件。证明了(SVOP)的局部Henig有效解对也为全局Henig有效解对。获得了(SVOP)的Henig有效解对、超有效解对要满足的充分必要条件,同时建立了(SVOP)的真有效性与向量似变分不等式的真有效性之间的密切关系。
- 仇秋生
- 关键词：向量优化超有效性向量似变分不等式
- 关于预不变拟凸函数的一些特征(英文)被引量：3
- 2010年
- 给出了预不变拟凸函数的必要条件,并利用该必要条件证明了严格预不变拟凸函数的等价条件,最后给出了中间点预不变拟凸函数的充分必要条件.
- 赵克全刘学文陈哲
- 关键词：不变凸集预不变拟凸函数
- 半E-预不变凸函数及最优性条件被引量：2
- 2010年
- 本文引入了新的半E-预不变凸函数的概念,并得到了这类函数优化解集的特征,提出了可微最优问题的最优性条件。
- 谭仁新刘学文张悦吴传平
- 关键词：凸函数凸规划最优性条件
- 无条件C的广义αη-单调性的判别标准(英文)
- 2011年
- 用α和η关于第一分量是仿射的且是斜对称的条件代替条件C,得到如下结论:(1)如果一个函数的梯度是(严格)αη-伪单调的,则该函数是(严格)伪αη-不变凸的;(2)如果一个函数的梯度是拟αη-单调的,则该函数是拟αη-不变凸的.
- 唐万梅戎卫东
- 关键词：数学规划仿射
- 半强E-凸函数的鞍点最优化准则被引量：1
- 2010年
- 在Youness E.A.和Tarek Emam提出的半强E-凸函数的基础上建立了半强E-凸函数的Fritz John鞍点和Kuhn Tucker鞍点,并得到了其最优性的充分条件,完善了E-凸规划.
- 谭仁新刘学文
- 一类非光滑规划问题的混合对偶被引量：3
- 2011年
- 考虑一类带等式和不等式约束的非光滑多目标规划问题(NMOP).在非光滑B-(p,r)-不变凸性条件下,利用Clarke次微分,将建立此类规划问题的Mixed型对偶,讨论其与原问题间的对偶定理.首先,在B-(p,r)-不变凸性和正则条件下给出弱对偶定理;其次,在无约束规格的条件下,弱对偶定理基础上,利用严格B-(p,r)-不变凸性和正则条件,建立强对偶;最后,给出原问题有效解的逆对偶定理.所得结果是对最近一些文献中相应结果的改进与完善.
- 唐莉萍蒋华赵克全杨新民
- 关键词：混合对偶非光滑规划
- r-预不变凸函数的一个性质(英文)被引量：1
- 2011年
- 首先建立了一类r-预不变凸函数的一个等价条件,利用该等价条件给出了二次连续可微的r-预不变凸函数的一个性质;在适当的假设下,证明了如下结果:设XRn是关于向量值函数的开不变凸集,η满足条件C,f:X→R是二次连续可微的函数且满足条件D.则f是关于η的r-预不变凸函数当且仅当对任意的x,y∈X,r[f(y)T(x,y)]2+η(x,y)T 2f(y)η(x,y)≥0。本文的主要结果推广并改进了一些已有的主要结论。
- 赵克全龙莆均万轩
- 关键词：不变凸集R-凸函数预不变凸函数
- 集值优化问题全局极小解集的连通性被引量：1
- 2009年
- 在Hausdorff局部凸空间中,讨论了集值优化问题全局极小解的连通性问题.证明了当目标函数为锥类凸集值映射时,其目标空间里的全局有效点集是连通的;若目标函数为弧式锥凸集值映射,则其全局极小解集也是连通的.
- 仇秋生
- 关键词：集值映射连通性集值优化
- 变分不等式的新的外梯度方法(英文)被引量：8
- 2009年
- 本文引入了一个新的求解非扩张映射的不动点集和具有单调及Lipschitz连续映射的变分不等式的解集的公共元素的近似算法。这一算法是建立在外梯度方法和粘性逼近方法基础上的。在Hilbert空间上得到了这一算法产生序列的强收敛性定理。其内容如下:设C是实Hilbert空间H中的非空闭凸集,映射A∶C→H是单调和k-Lipschitz连续的,S∶C→H是非扩张映射满足Fix(S)∩VI(C,A)≠,其中Fix(S)和VI(C,A)分别是S的不动点集和变分不等式的解集,f∶H→H是压缩映射,序列{xn}和{yn}由下列算法产生的:x1=x∈Cyn=PC(xn-γnAxn)xn+1=αnf(xn)+βnxn+(1-αn-βn)SPC(xn-γnAyn),n=1,2,…,其中{γn},{αn}和{βn}是满足条件limn→∞αn=0和∑n∞=1αn=∞,1>limn→s∞upβn≥limn→∞infβn>0和nl→im∞γn=0的数列,则{xn}和{yn}强收敛到w=PFix(S)∩VI(C,A)f(w),这里PFix(S)∩VI(C,A)f(w)表示f(w)在Fix(S)∩VI(C,A)上的投影。本文结果推广了文献中的一些著名结果。
- 彭建文
- 关键词：变分不等式非扩张映射单调映射收敛性定理
- 关于多目标规划问题绝对最优解、有效解、弱有效解间的关系被引量：6
- 2010年
- 在较弱的条件下讨论了一类多目标向量规划问题(VP)的绝对最优解集、有效解集、弱有效解集(Rab,Rpa,Rwp)之间的关系,并在较弱的条件下对单目标向量规划问题(P)与多目标向量规划问题(VP)解的关系做进一步讨论.
- 刘亚威彭再云谭远顺
- 关键词：多目标规划弱有效解
